Wie groß ist das kleinste Quadrat?

[Nebelkrähe]

Wie groß ist das kleinste Quadrat, das man vollständig in kleine Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegen kann? Dabei muss die Zahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß sein wie die der Seitenlänge 2! https://www.spektrum.de/raetsel/wie-gro ... at/2173842

[TiSa667]

3,14159265358979323846264338327950288419716939937510

[Heinz B.]

Am Sonntag befinden sich 27 Fische im Aquarium. Übernacht ertrinken sieben Fische.

Wie viele Fische befinden sich am Montag noch im Aquarium?

[Atlan]

Am Sonntag befinden sich 27 Fische im Aquarium. Übernacht ertrinken sieben Fische.

Wie viele Fische befinden sich am Montag noch im Aquarium?

Konnte die Katze auch ans Aquarium? Und hatte sie großen Hunger?

[tcb]

Um das kleinste Quadrat zu finden, das vollständig in Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegt werden kann, bei dem die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß ist wie die der Seitenlänge 2, können wir folgendermaßen vorgehen:

Angenommen, die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 sei x und die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 2 sei ebenfalls x. Dann können wir eine Gleichung aufstellen, um die Seitenlänge des gesamten Quadrats zu finden.

Die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 1 beträgt 1x1 = 1, und die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 2 beträgt 2x2 = 4. Da wir die gleiche Anzahl von Quadraten beider Größen haben, können wir die Gleichung wie folgt schreiben:

1x + 4x = Fläche des gesamten Quadrats

5x = Fläche des gesamten Quadrats

Jetzt können wir das kleinste ganze positive x finden, das diese Gleichung erfüllt. Da wir nach dem kleinsten Quadrat fragen, können wir x auf 1 setzen:

5 * 1 = 5

Die Fläche des gesamten Quadrats beträgt also 5 Quadrat-Einheiten. Um das Quadrat zu konstruieren, können wir vier Quadrate der Seitenlänge 1 um ein Quadrat der Seitenlänge 2 herum anordnen. Das Ergebnis sieht folgendermaßen aus:

```
22222
21112
21112
21112
22222
```

Das kleinste Quadrat, das vollständig in Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegt werden kann, wobei die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß ist wie die der Seitenlänge 2, hat eine Seitenlänge von 5 Einheiten.

[tcb]

Um das kleinste Quadrat zu finden, das vollständig in Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegt werden kann, bei dem die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß ist wie die der Seitenlänge 2, können wir folgendermaßen vorgehen:

Angenommen, die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 sei x und die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 2 sei ebenfalls x. Dann können wir eine Gleichung aufstellen, um die Seitenlänge des gesamten Quadrats zu finden.

Die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 1 beträgt 1x1 = 1, und die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 2 beträgt 2x2 = 4. Da wir die gleiche Anzahl von Quadraten beider Größen haben, können wir die Gleichung wie folgt schreiben:

1x + 4x = Fläche des gesamten Quadrats

5x = Fläche des gesamten Quadrats

Jetzt können wir das kleinste ganze positive x finden, das diese Gleichung erfüllt. Da wir nach dem kleinsten Quadrat fragen, können wir x auf 1 setzen:

5 * 1 = 5

Die Fläche des gesamten Quadrats beträgt also 5 Quadrat-Einheiten. Um das Quadrat zu konstruieren, können wir vier Quadrate der Seitenlänge 1 um ein Quadrat der Seitenlänge 2 herum anordnen. Das Ergebnis sieht folgendermaßen aus:

```
22222
21112
21112
21112
22222
```

Das kleinste Quadrat, das vollständig in Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegt werden kann, wobei die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß ist wie die der Seitenlänge 2, hat eine Seitenlänge von 5 Einheiten.

Spoiler

Show

Quelle:ChatGPT
Bemerkenswert an dieser Antwort finde ich, mit wieviel Selbstbewusstsein er seine ebenso offensichtlich wie haarsträubend falsche Antwort präsentiert. Du kommst irgendwie nicht umhin, kurz beeindruckt zu sein.
Ich komm gerade nicht drauf, an wen mich das erinnert…

[GaviaoDF]

42.

[Heinz B.]

Die kleinen Quadrate der Seitenlänge 1 haben den Flächeninhalt 1 und die der Seitenlänge 2 den Flächeninhalt 4. Besteht das große Quadrat aus je n Quadraten der Seitenlängen 1 und 2, so hat es den Inhalt 5n. Dies muss eine Quadratzahl sein. Die kleinste Möglichkeit hierfür ist n = 5.

[Nebelkrähe]

Um das kleinste Quadrat zu finden, das vollständig in Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegt werden kann, bei dem die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß ist wie die der Seitenlänge 2, können wir folgendermaßen vorgehen:

Angenommen, die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 sei x und die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 2 sei ebenfalls x. Dann können wir eine Gleichung aufstellen, um die Seitenlänge des gesamten Quadrats zu finden.

Die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 1 beträgt 1x1 = 1, und die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 2 beträgt 2x2 = 4. Da wir die gleiche Anzahl von Quadraten beider Größen haben, können wir die Gleichung wie folgt schreiben:

1x + 4x = Fläche des gesamten Quadrats

5x = Fläche des gesamten Quadrats

Jetzt können wir das kleinste ganze positive x finden, das diese Gleichung erfüllt. Da wir nach dem kleinsten Quadrat fragen, können wir x auf 1 setzen:

5 * 1 = 5

Die Fläche des gesamten Quadrats beträgt also 5 Quadrat-Einheiten. Um das Quadrat zu konstruieren, können wir vier Quadrate der Seitenlänge 1 um ein Quadrat der Seitenlänge 2 herum anordnen. Das Ergebnis sieht folgendermaßen aus:

```
22222
21112
21112
21112
22222
```

Das kleinste Quadrat, das vollständig in Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegt werden kann, wobei die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß ist wie die der Seitenlänge 2, hat eine Seitenlänge von 5 Einheiten.

Spoiler

Show

Quelle:ChatGPT
Bemerkenswert an dieser Antwort finde ich, mit wieviel Selbstbewusstsein er seine ebenso offensichtlich wie haarsträubend falsche Antwort präsentiert. Du kommst irgendwie nicht umhin, kurz beeindruckt zu sein.
Ich komm gerade nicht drauf, an wen mich das erinnert…

Wieso falsch?

[tcb]

Spoiler

Show

Quelle:ChatGPT
Bemerkenswert an dieser Antwort finde ich, mit wieviel Selbstbewusstsein er seine ebenso offensichtlich wie haarsträubend falsche Antwort präsentiert. Du kommst irgendwie nicht umhin, kurz beeindruckt zu sein.
Ich komm gerade nicht drauf, an wen mich das erinnert…

Wieso falsch?

Naja,Versuch mal, 5 Quadrate der Seitenlänge 1 und 5 der seitenlänge 2 so anzuordnen, dass sie wieder ein Quadrat ergeben

[Nebelkrähe]

Wieso falsch?

Naja,Versuch mal, 5 Quadrate der Seitenlänge 1 und 5 der seitenlänge 2 so anzuordnen, dass sie wieder ein Quadrat ergeben

[tcb]

also 20 quadrate, seitenlänge 10
danke fürs ausprobieren :)

[Nebelkrähe]

also 20 quadrate, seitenlänge 10
danke fürs ausprobieren :)

Man könnte auch sagen: Seitenlänge 5 x 2Q-Einheiten.

Ausprobieren musste ich das nicht, ich kannte ja die Lösung.

Insgesamt 20 große (2Q) und 20 kleine (1Q) Quadrate.

[Heinz B.]

Wie wärs, wenn du einfach auf die Seite verlinken würdest, von der du abgeschrieben hast. Da gibt es auch die Lösung.

https://www.spektrum.de/raetsel/wie-gro ... at/2173842

[Nebelkrähe]

Wie wärs, wenn du einfach auf die Seite verlinken würdest, von der du abgeschrieben hast. Da gibt es auch die Lösung.

https://www.spektrum.de/raetsel/wie-gro ... at/2173842

Die ist schon im ersten Beitrag angegeben, Du Trollo!

[Atlan]

Wie wärs, wenn du einfach auf die Seite verlinken würdest, von der du abgeschrieben hast. Da gibt es auch die Lösung.

https://www.spektrum.de/raetsel/wie-gro ... at/2173842

Die ist schon im ersten Beitrag angegeben, Du Trollo!

Sind dir die Jod S11 Körnchen nicht bekommen?

[Heinz B.]

Wie wärs, wenn du einfach auf die Seite verlinken würdest, von der du abgeschrieben hast. Da gibt es auch die Lösung.

https://www.spektrum.de/raetsel/wie-gro ... at/2173842

Die ist schon im ersten Beitrag angegeben, Du Trollo!

Jetzt, wo du es sagst, habe ich den Link auch entdeckt. Aber winzig klein ist er.

Wie wäre es, wenn du dich generell der Schriftgröße bedienen würdest, die hier im Forum üblich ist, du großbürgerlicher Rabenvogel?

[Nebelkrähe]

Die ist schon im ersten Beitrag angegeben!

Jetzt, wo du es sagst, habe ich den Link auch entdeckt.

Herzlichen Glückwunsch!

[Atlan]

Die ist schon im ersten Beitrag angegeben, Du Trollo!

Jetzt, wo du es sagst, habe ich den Link auch entdeckt. Aber winzig klein ist er.

Wie wäre es, wenn du dich generell der Schriftgröße bedienen würdest, die hier im Forum üblich ist, du großbürgerlicher Rabenvogel?

Ich habe ihn entdeckt, als ich den Beitrag zitieren wollte.
Ist schon interessant, dass Nebelkrähe vorgibt nicht richtig sehen zu können, aber andere sollen den Link suchen.

[Heinz B.]

Jetzt, wo du es sagst, habe ich den Link auch entdeckt. Aber winzig klein ist er.

Wie wäre es, wenn du dich generell der Schriftgröße bedienen würdest, die hier im Forum üblich ist, du großbürgerlicher Rabenvogel?

Ich habe ihn entdeckt, als ich den Beitrag zitieren wollte.
Ist schon interessant, dass Nebelkrähe vorgibt nicht richtig sehen zu können, aber andere sollen den Link suchen.

Ging mir genauso. Außerdem nervt diese andauernde Großschreiberei.