Wie groß ist das kleinste Quadrat?
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Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Wie groß ist das kleinste Quadrat, das man vollständig in kleine Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegen kann? Dabei muss die Zahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß sein wie die der Seitenlänge 2! https://www.spektrum.de/raetsel/wie-gro ... at/2173842
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
3,14159265358979323846264338327950288419716939937510
Und hinterher will es wieder keiner gewusst haben...
Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Am Sonntag befinden sich 27 Fische im Aquarium. Übernacht ertrinken sieben Fische.
Wie viele Fische befinden sich am Montag noch im Aquarium?
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Ich diskutiere nicht, ich erkläre lediglich, warum ich Recht habe.
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Konnte die Katze auch ans Aquarium? Und hatte sie großen Hunger?
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Um das kleinste Quadrat zu finden, das vollständig in Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegt werden kann, bei dem die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß ist wie die der Seitenlänge 2, können wir folgendermaßen vorgehen:
Angenommen, die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 sei x und die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 2 sei ebenfalls x. Dann können wir eine Gleichung aufstellen, um die Seitenlänge des gesamten Quadrats zu finden.
Die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 1 beträgt 1x1 = 1, und die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 2 beträgt 2x2 = 4. Da wir die gleiche Anzahl von Quadraten beider Größen haben, können wir die Gleichung wie folgt schreiben:
1x + 4x = Fläche des gesamten Quadrats
5x = Fläche des gesamten Quadrats
Jetzt können wir das kleinste ganze positive x finden, das diese Gleichung erfüllt. Da wir nach dem kleinsten Quadrat fragen, können wir x auf 1 setzen:
5 * 1 = 5
Die Fläche des gesamten Quadrats beträgt also 5 Quadrat-Einheiten. Um das Quadrat zu konstruieren, können wir vier Quadrate der Seitenlänge 1 um ein Quadrat der Seitenlänge 2 herum anordnen. Das Ergebnis sieht folgendermaßen aus:
```
22222
21112
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22222
```
Das kleinste Quadrat, das vollständig in Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegt werden kann, wobei die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß ist wie die der Seitenlänge 2, hat eine Seitenlänge von 5 Einheiten.
Angenommen, die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 sei x und die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 2 sei ebenfalls x. Dann können wir eine Gleichung aufstellen, um die Seitenlänge des gesamten Quadrats zu finden.
Die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 1 beträgt 1x1 = 1, und die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 2 beträgt 2x2 = 4. Da wir die gleiche Anzahl von Quadraten beider Größen haben, können wir die Gleichung wie folgt schreiben:
1x + 4x = Fläche des gesamten Quadrats
5x = Fläche des gesamten Quadrats
Jetzt können wir das kleinste ganze positive x finden, das diese Gleichung erfüllt. Da wir nach dem kleinsten Quadrat fragen, können wir x auf 1 setzen:
5 * 1 = 5
Die Fläche des gesamten Quadrats beträgt also 5 Quadrat-Einheiten. Um das Quadrat zu konstruieren, können wir vier Quadrate der Seitenlänge 1 um ein Quadrat der Seitenlänge 2 herum anordnen. Das Ergebnis sieht folgendermaßen aus:
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Das kleinste Quadrat, das vollständig in Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegt werden kann, wobei die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß ist wie die der Seitenlänge 2, hat eine Seitenlänge von 5 Einheiten.
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
tcb hat geschrieben: ↑Donnerstag 21. September 2023, 22:09 Um das kleinste Quadrat zu finden, das vollständig in Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegt werden kann, bei dem die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß ist wie die der Seitenlänge 2, können wir folgendermaßen vorgehen:
Angenommen, die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 sei x und die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 2 sei ebenfalls x. Dann können wir eine Gleichung aufstellen, um die Seitenlänge des gesamten Quadrats zu finden.
Die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 1 beträgt 1x1 = 1, und die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 2 beträgt 2x2 = 4. Da wir die gleiche Anzahl von Quadraten beider Größen haben, können wir die Gleichung wie folgt schreiben:
1x + 4x = Fläche des gesamten Quadrats
5x = Fläche des gesamten Quadrats
Jetzt können wir das kleinste ganze positive x finden, das diese Gleichung erfüllt. Da wir nach dem kleinsten Quadrat fragen, können wir x auf 1 setzen:
5 * 1 = 5
Die Fläche des gesamten Quadrats beträgt also 5 Quadrat-Einheiten. Um das Quadrat zu konstruieren, können wir vier Quadrate der Seitenlänge 1 um ein Quadrat der Seitenlänge 2 herum anordnen. Das Ergebnis sieht folgendermaßen aus:
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Das kleinste Quadrat, das vollständig in Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegt werden kann, wobei die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß ist wie die der Seitenlänge 2, hat eine Seitenlänge von 5 Einheiten.
Spoiler
Show
Quelle:ChatGPT
Bemerkenswert an dieser Antwort finde ich, mit wieviel Selbstbewusstsein er seine ebenso offensichtlich wie haarsträubend falsche Antwort präsentiert. Du kommst irgendwie nicht umhin, kurz beeindruckt zu sein.
Ich komm gerade nicht drauf, an wen mich das erinnert…
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
42.
"Klar. Ich hätte das selber machen können (in die Politik zu gehen), aber dazu fehlte mir bisweilen im Leben der Mut, die Egomanie, die Zeit u. auch Vitamin B."
Quelle: Wer wohl?
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Die kleinen Quadrate der Seitenlänge 1 haben den Flächeninhalt 1 und die der Seitenlänge 2 den Flächeninhalt 4. Besteht das große Quadrat aus je n Quadraten der Seitenlängen 1 und 2, so hat es den Inhalt 5n. Dies muss eine Quadratzahl sein. Die kleinste Möglichkeit hierfür ist n = 5.
Ich diskutiere nicht, ich erkläre lediglich, warum ich Recht habe.
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
tcb hat geschrieben: ↑Donnerstag 21. September 2023, 22:19tcb hat geschrieben: ↑Donnerstag 21. September 2023, 22:09 Um das kleinste Quadrat zu finden, das vollständig in Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegt werden kann, bei dem die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß ist wie die der Seitenlänge 2, können wir folgendermaßen vorgehen:
Angenommen, die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 sei x und die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 2 sei ebenfalls x. Dann können wir eine Gleichung aufstellen, um die Seitenlänge des gesamten Quadrats zu finden.
Die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 1 beträgt 1x1 = 1, und die Fläche des Quadrats der Seitenlänge 2 beträgt 2x2 = 4. Da wir die gleiche Anzahl von Quadraten beider Größen haben, können wir die Gleichung wie folgt schreiben:
1x + 4x = Fläche des gesamten Quadrats
5x = Fläche des gesamten Quadrats
Jetzt können wir das kleinste ganze positive x finden, das diese Gleichung erfüllt. Da wir nach dem kleinsten Quadrat fragen, können wir x auf 1 setzen:
5 * 1 = 5
Die Fläche des gesamten Quadrats beträgt also 5 Quadrat-Einheiten. Um das Quadrat zu konstruieren, können wir vier Quadrate der Seitenlänge 1 um ein Quadrat der Seitenlänge 2 herum anordnen. Das Ergebnis sieht folgendermaßen aus:
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21112
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Das kleinste Quadrat, das vollständig in Quadrate der Seitenlängen 1 und 2 zerlegt werden kann, wobei die Anzahl der Quadrate der Seitenlänge 1 genauso groß ist wie die der Seitenlänge 2, hat eine Seitenlänge von 5 Einheiten.SpoilerShowQuelle:ChatGPT
Bemerkenswert an dieser Antwort finde ich, mit wieviel Selbstbewusstsein er seine ebenso offensichtlich wie haarsträubend falsche Antwort präsentiert. Du kommst irgendwie nicht umhin, kurz beeindruckt zu sein.
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Wieso falsch?
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Naja,Versuch mal, 5 Quadrate der Seitenlänge 1 und 5 der seitenlänge 2 so anzuordnen, dass sie wieder ein Quadrat ergebenNebelkrähe hat geschrieben: ↑Freitag 22. September 2023, 09:57tcb hat geschrieben: ↑Donnerstag 21. September 2023, 22:19SpoilerShowQuelle:ChatGPT
Bemerkenswert an dieser Antwort finde ich, mit wieviel Selbstbewusstsein er seine ebenso offensichtlich wie haarsträubend falsche Antwort präsentiert. Du kommst irgendwie nicht umhin, kurz beeindruckt zu sein.
Ich komm gerade nicht drauf, an wen mich das erinnert…
Wieso falsch?
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
also 20 quadrate, seitenlänge 10
danke fürs ausprobieren :)
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Man könnte auch sagen: Seitenlänge 5 x 2Q-Einheiten.
Ausprobieren musste ich das nicht, ich kannte ja die Lösung.
Insgesamt 20 große (2Q) und 20 kleine (1Q) Quadrate.
Sorry, war nicht so gemeint!
Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Wie wärs, wenn du einfach auf die Seite verlinken würdest, von der du abgeschrieben hast. Da gibt es auch die Lösung.
https://www.spektrum.de/raetsel/wie-gro ... at/2173842
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Die ist schon im ersten Beitrag angegeben, Du Trollo!Heinz B. hat geschrieben: ↑Freitag 22. September 2023, 20:33 Wie wärs, wenn du einfach auf die Seite verlinken würdest, von der du abgeschrieben hast. Da gibt es auch die Lösung.
https://www.spektrum.de/raetsel/wie-gro ... at/2173842
Sorry, war nicht so gemeint!
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Sind dir die Jod S11 Körnchen nicht bekommen?Nebelkrähe hat geschrieben: ↑Sonntag 24. September 2023, 12:03Die ist schon im ersten Beitrag angegeben, Du Trollo!Heinz B. hat geschrieben: ↑Freitag 22. September 2023, 20:33 Wie wärs, wenn du einfach auf die Seite verlinken würdest, von der du abgeschrieben hast. Da gibt es auch die Lösung.
https://www.spektrum.de/raetsel/wie-gro ... at/2173842
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Jetzt, wo du es sagst, habe ich den Link auch entdeckt. Aber winzig klein ist er.Nebelkrähe hat geschrieben: ↑Sonntag 24. September 2023, 12:03Die ist schon im ersten Beitrag angegeben, Du Trollo!Heinz B. hat geschrieben: ↑Freitag 22. September 2023, 20:33 Wie wärs, wenn du einfach auf die Seite verlinken würdest, von der du abgeschrieben hast. Da gibt es auch die Lösung.
https://www.spektrum.de/raetsel/wie-gro ... at/2173842
Wie wäre es, wenn du dich generell der Schriftgröße bedienen würdest, die hier im Forum üblich ist, du großbürgerlicher Rabenvogel?
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Herzlichen Glückwunsch!Heinz B. hat geschrieben: ↑Sonntag 24. September 2023, 18:19Jetzt, wo du es sagst, habe ich den Link auch entdeckt.Nebelkrähe hat geschrieben: ↑Sonntag 24. September 2023, 12:03
Die ist schon im ersten Beitrag angegeben!
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Ich habe ihn entdeckt, als ich den Beitrag zitieren wollte.Heinz B. hat geschrieben: ↑Sonntag 24. September 2023, 18:19Jetzt, wo du es sagst, habe ich den Link auch entdeckt. Aber winzig klein ist er.Nebelkrähe hat geschrieben: ↑Sonntag 24. September 2023, 12:03
Die ist schon im ersten Beitrag angegeben, Du Trollo!
Wie wäre es, wenn du dich generell der Schriftgröße bedienen würdest, die hier im Forum üblich ist, du großbürgerlicher Rabenvogel?
Ist schon interessant, dass Nebelkrähe vorgibt nicht richtig sehen zu können, aber andere sollen den Link suchen.
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Re: Wie groß ist das kleinste Quadrat?
Ging mir genauso. Außerdem nervt diese andauernde Großschreiberei.
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